교환방정식과 쥬라기의 통화량 제어 공식

교환방정식(equation of exchange) 또는 수량방정식(quantity equation) 은 식물학자이며 천문학자 , 경제학자인 사이먼 뉴컴 (Simon Newcomb) 이 자신의 저서 정치경제학 원리 (Principles of Political Economy, 1885 년에 출간 ) 에서 처음 소개한 방정식이다

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몇 세기 전부터 여러 학자들에 의해서 생각해내고 정리되어 왔던 이 화폐와

실물 교환의 관계식은 사이먼 뉴컴에 의해서 정확하게 표현되었다. 화폐와 실물간의 관계를 정확한 방정식으로 설명하고 관계화한 최초의 인물이다

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사이먼 뉴컴의 교환방정식 "M x V = P x Q"

M = 화폐 공급 Money

V = 화폐유통 속도 Velocity
P = 상품 및 서비스의 가격 Price
Q = 상품 및 서비스의 수량 Quantity

예를 들어 설명해 보자  100만원의 현금이 있다고 하자, 이것으로 1만원 짜리 상품을 사서 판다고 해 보자. 계산을 간단히 하기 위해서 마진이 없이 교환만 되는 경우를 가정한다.

100만원의 자금 x 1회전 속도 = 1만원 가격 x 100개 수량 거래

100만원의 자금 x 2회전 속도 = 1만원 가격 x 200개 수량 거래

100만원의 자금 x 3회전 속도 = 1만원 가격 x 300개 수량 거래

……

이런 관계가 성립하게 된다. 같은 돈이 융통이 되더라도 거래가 활발하게 이뤄져서 거래 속도가 빨라지면, 돈이 도는 속도도 빨라지고 그 결과 교환되는 거래량이 증가한다.

일반적으로 한 경제 단위에 공급된 돈의 양과 돈이 유통되는 속도를 곱한 총량은, 그 경제 단위 안에서 거래되는 상품의 가격과 수량의 곱의 총량이다.

통화량 x 통화유통속도 = 가격 x 거래수량

M x V = P x Q

물리학적인 의미에서 본다면 거래 과정에서 재화가 사라지지 않고 보존된다는 일종의 재화 보존의 법칙이 된다.

통화량 x 통화유통속도 - 가격 x 거래수량 = 0 :     재화 보존의 법칙

여기서 통화공급량 M은 중앙 은행이 공급하는 본원통화의 양을 나타내며, 중앙은행이 직접 조절하므로 컨트롤(Control) 변수가 된다. 

통화유통속도 V는 거래가 얼마나 빠르게 진행되는가를 나타내는 것으로 사회의 구조나 법제와 관련이 있으며, 통신과 교통 물류, 지급결제 시스템과 금융시스템, 소비 주체들의 심리 등 다양한 변수에 따라 변하는 구속(Constraint) 변수이다.

이 변수의 의미를 보다 깊게 이해하려면, 참고의 어빙 피셔 교수의 각 변수의 설명의 참고한다.

이것은 특정한 기간의 교환 거래의 재화 보존을 나타내는 균형 상태를 표현한다. 이제 경제 상황이 변하는 경우를 살펴 보자.

그러면 통화량은 ΔM 만큼 증가하고, 통화유통속도도 ΔV 만큼 증가한다. 이 때 가격은 ΔP 만큼 변하고, 거래의 수량도 ΔQ만큼 변하게 된다.  이런 변화된 상황은 교환의 방정식을 미분함으로써 각 변화의 항을 알 수 있다.

ΔM x V + M x ΔV= ΔP x Q + P x ΔQ

이식을 M x V = P x Q 로 나누게 되면 다음과 같이 정리가 된다.

이 식을 정리하면 다음의 식을 얻는다. 

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이 미분 방정식은 아직 경제학에서 활용되고 있지 않는 것 같다. 따라서 이 식은 필자의 필명을 따라 쥬라기의 통화량 제어의 방정식이라고 명명한다.  이 식은 중앙은행이 경기를 조절하기 위해 통화량을 어떻게 조절해야 하는가를 알려주는 공식이다. 

주목해둘 것은 경기를 움직이는 직접적인 제어 변수는 통화량이며 금리가 아니라는 사실이다. 금리는 경제주체의 경기 심리를 통해 통화회전속도를 조절하거나 통화량에 영향을 주는 간접적인 방식으로 경기를 조절한다.
 

쥬라기의 통화량 제어 방정식(공식).

통화증가율 + 통화유통속도 증가율 = 물가상승률 + 실질경제성장률

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이것은 필자가 물리학적 관점에서 만든 통화와 경제에 관한 이론이다. 이것이 교환방정식의 미분식이라 할 수 있는데, 각 변수가 변화할 때의 경제 상황의 변화를 알 수 있게 해 준다.

또한, 사회 제도나 기술 발전에 영향을 받고, 금융기관의 영업 전략이나 특히 수시로 변하는 경제주체의 심리 상태에 따라 영향을 받는 통화유통속도가 변함으로써 물가나 실질경제성잘률에 변화가 나타날 때 이를 목표 하는 수준으로 조절하기 위해서 통화량을 어떻게 조절해야 되는가를 알려준다.

이 식을 통해 통화증가율을 알고, 통화유통속도의 변화 방향을 알면, 대체로 물가와 경제성장률이 어떻게 될지를 알 수 있다.

통화량 제어 공식을 이용한 경기 분석의 예

2015.9.11 중국 경제의 회복, 중국의 주식과 중국관련 업종의 사라.|중국경제